Задание 14. В треугольнике ABC равны углы A и C соответственно 40° и 60°. Высота BH и биссектриса BD.

В треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-40^\circ-60^\circ=80^\circ\). Так как \(BD\) — биссектриса, \(\angle ABD=\angle DBC=40^\circ\). В прямоугольном треугольнике \(BHC\): \(\angle BCH=60^\circ\), поэтому \(\angle CBH=30^\circ\). Следовательно, \(\angle DBH=40^\circ-30^\circ=10^\circ\).

Ответ: \(\angle DBH=10^\circ\).