Задание 26. В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда AC. Найдите ∠ABC, если ∠ACO = 52°.

В треугольнике \(AOC\) радиусы \(OA=OC\), поэтому он равнобедренный: \(\angle OAC=\angle ACO=52^\circ\). Тогда \(\angle AOC=180^\circ-104^\circ=76^\circ\). Угол \(ABC\) — вписанный, опирающийся на дугу \(AC\), поэтому он вдвое меньше центрального угла \(AOC\): \(\angle ABC=\frac{76^\circ}{2}=38^\circ\).

Ответ: \(38^\circ\).