Задание 15.1, 3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 15° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC = ∠ACK = 15°.

AK — биссектриса угла A, значит ∠A = 2 · 15° = 30°.

Тогда ∠B = 180° − 30° − 15° = 135°.

Ответ: 135°.