Задание 15.1, 4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 20° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC = ∠ACK = 20°.

AK — биссектриса угла A, значит ∠A = 2 · 20° = 40°.

Тогда ∠B = 180° − 40° − 20° = 120°.

Ответ: 120°.