[Задание 15.1] В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С = 12° и АК = СК.

1. Так как АК = СК, треугольник АКС равнобедренный. Угол ∠САК = ∠С = 12°. Следовательно, ∠АКС = 180° - (12° + 12°) = 156°.

2. Угол ∠АКВ является смежным к углу ∠АКС, поэтому ∠АКВ = 180° - 156° = 24°.

3. В треугольнике АВК: ∠В = 180° - ∠ВАК - ∠АКВ. Так как АК - биссектриса, ∠ВАК = ∠САК = 12°. Следовательно, ∠В = 180° - 12° - 24° = 144°.