Контрольные задания > [Задание 16.2] Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 1/3. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.
Вопрос:

[Задание 16.2] Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 1/3. Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Диаметр описанной окружности равен диагонали прямоугольника, d = 26.
2. Пусть угол между стороной 'a' и диагональю 'd' равен α. Тогда sin(α) = 1/3. Сторона 'b' прямоугольника равна d * sin(α) = 26 * (1/3) = 26/3.
3. Сторона 'a' прямоугольника равна d * cos(α). cos(α) = √(1 - sin²(α)) = √(1 - (1/3)²) = √(1 - 1/9) = √(8/9) = (2√2)/3. Сторона 'a' = 26 * (2√2)/3 = (52√2)/3.
4. Площадь прямоугольника S = a * b = ((52√2)/3) * (26/3) = (1352√2)/9.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие