Всего в жребии участвуют 4 человека: Люся, Марат, Вадик, Зоя.
Девочки среди них: Люся. Всего 1 девочка.
Вероятность того, что начинать игру будет девочка, равна отношению числа девочек к общему числу участников.
\( P(\text{начинает девочка}) = \frac{\text{Число девочек}}{\text{Общее число участников}} = \frac{1}{4} \)
Ответ: \(\frac{1}{4}\)