Задание № 15. Синус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите косинус угла A.

Для острого угла косинус положителен. По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{24}{25}}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).