Задание № 15. Синус острого угла A треугольника ABC равен 3√11/10. Найдите косинус угла A.

Для острого угла косинус положителен. По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{99}{100}}=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).