Задание № 15. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите косинус угла A.

Для острого угла косинус положителен. По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{21}{25}}=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).