Задание № 15. Синус острого угла A треугольника ABC равен √91/10. Найдите косинус угла A.

Для острого угла косинус положителен. По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\):

\(\cos A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{91}{100}}=\frac{3}{10}\).

Ответ: \(\frac{3}{10}\).