Задание 17. Луч ОС делит угол AOB на два угла, один из которых на 90° больше другого. Найдите эти углы, если угол AOB равен: а) 120°; б) 170°; в) 180°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 90)°. Их сумма равна ∠AOB.

1. а) x + x + 90 = 120; x = 15. Углы: 15° и 105°.
2. б) x + x + 90 = 170; x = 40. Углы: 40° и 130°.
3. в) x + x + 90 = 180; x = 45. Углы: 45° и 135°.

Ответ: а) 15° и 105°; б) 40° и 130°; в) 45° и 135°.