Задание 19. Луч ОС проходит между сторонами ∠AOB, равного 150°. Найдите ∠AOC, если ∠AOC больше ∠COB в 2 раза.

Обозначим ∠COB за x°. Тогда ∠AOC = 2x°. Так как луч ОС проходит внутри ∠AOB, ∠AOC + ∠COB = 150°.

1. Составим уравнение: 2x + x = 150.
2. 3x = 150, поэтому x = 50.
3. ∠COB = 50°, а ∠AOC = 2 · 50° = 100°.

Ответ: ∠AOC = 100°.