Задание 17. Найдите значение выражения: 29(sin²81° − cos²81°)/(2cos162°).

Используем формулу \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\), откуда \(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=-\cos2\alpha\).

При \(\alpha=81^\circ\):

\(\frac{29(\sin^281^\circ-\cos^281^\circ)}{2\cos162^\circ}=\frac{29(-\cos162^\circ)}{2\cos162^\circ}=-\frac{29}{2}\).

Ответ: \(-\frac{29}{2}\).