Задание 2. 1. Найдите значение выражения \(\dfrac{(6^2\cdot6^7)^4}{(6\cdot6^6)^5}\).

Применим свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

\(\dfrac{(6^2\cdot6^7)^4}{(6\cdot6^6)^5}=\dfrac{(6^9)^4}{(6^7)^5}=\dfrac{6^{36}}{6^{35}}=6^{36-35}=6\).

Ответ: 6.