Задание 2. Дан куб. Площадь его поверхности равна 24 см². Найдите длину диагонали боковой грани куба.

Пусть ребро куба равно \(a\). Полная площадь его поверхности: \(6a^2=24\), откуда \(a^2=4\) и \(a=2\) см.

Боковая грань — квадрат со стороной 2 см. Его диагональ по теореме Пифагора равна \(d=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{2}\) см.