Задание 4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(48\pi\) см², образующая цилиндра — 6 см. Найдите объём цилиндра.

У прямого цилиндра образующая равна высоте, значит \(h=6\) см.

Площадь боковой поверхности: \(2\pi rh=48\pi\). Подставим высоту: \(12\pi r=48\pi\), откуда \(r=4\) см.

Объём цилиндра: \(V=\pi r^2h=\pi\cdot 4^2\cdot 6=96\pi\) см³.

Ответ: \(96\pi\) см³.