Задание 2. Используя свойства квадратных корней, найдите значения числовых выражений: 1) 3√5 + √245; 2) √48 − √300; 3) √(5⁴) + √(2¹⁰).

1) Выносим из-под корня полный квадрат: \(\sqrt{245}=\sqrt{49\cdot5}=7\sqrt5\). Поэтому \(3\sqrt5+7\sqrt5=10\sqrt5\).

2) \(\sqrt{48}=4\sqrt3\), а \(\sqrt{300}=10\sqrt3\). Тогда \(4\sqrt3-10\sqrt3=-6\sqrt3\).

3) \(\sqrt{5^4}=5^2=25\), \(\sqrt{2^{10}}=2^5=32\). Сумма равна \(25+32=57\).

Ответ: 1) 10√5; 2) −6√3; 3) 57.