Задание 3. Примените свойства степеней и вычислите: 1) [4⁶ · (4⁻¹)³] / 4⁻¹; 2) [5⁻⁴ · (5⁻²)⁻³] / 5⁵.

1) \((4^{-1})^3=4^{-3}\). При умножении степеней складываем показатели, а при делении вычитаем: \(4^6\cdot4^{-3}:4^{-1}=4^{6-3-(-1)}=4^4=256\).

2) \((5^{-2})^{-3}=5^6\). Тогда \(5^{-4}\cdot5^6:5^5=5^{-4+6-5}=5^{-3}=\frac{1}{125}\).

Ответ: 1) 256; 2) 1/125.