Задание 2. Извлеките корень (варианты 1–6): Вариант 1: а) ∛(125a⁶b¹⁵); б) ⁴√(81t¹⁶/(16y⁴)). Вариант 2: а) ⁵√(32a¹⁰z¹⁵); б) ∛(a⁹/(8y⁶)). Вариант 3: а) ⁴√(625x¹²y⁸); б) ∛(27a³/y¹²). Вариант 4: а) ⁶√(64x¹²y⁶); б) ∛((1/8)·a¹⁵·c⁶). Вариант 5: а) ∛(125a⁶b¹⁵); б) ⁴√(256x⁴/y⁸). Вариант 6: а) ∛(343c¹²b¹⁸); б) ⁴√(16d²⁰/k¹²).

Выносим из-под корня полные степени. Для чётного корня из чётной степени учитываем модуль.

1. Вариант 1. а) \(5a^2b^5\); б) \(\frac{3t^4}{2|y|}\).
2. Вариант 2. а) \(2a^2z^3\); б) \(\frac{a^3}{2y^2}\).
3. Вариант 3. а) \(5|x|^3y^2\); б) \(\frac{3a}{y^4}\).
4. Вариант 4. а) \(2x^2|y|\); б) \(\frac{a^5c^2}{2}\).
5. Вариант 5. а) \(5a^2b^5\); б) \(\frac{4|x|}{y^2}\).
6. Вариант 6. а) \(7c^4b^6\); б) \(\frac{2|d|^5}{k^3}\).

Ответы предполагают, что знаменатели не равны нулю; при извлечении чётного корня из дроби выражение должно быть определено.