Задание 2. Матрицы (Линейные операции). Найдите матрицу \(C=2A-B^T\), если \(A=\begin{pmatrix}1&4\\-3&2\end{pmatrix}\), \(B=\begin{pmatrix}5&1\\-2&0\end{pmatrix}\).

Сначала умножим матрицу \(A\) на 2 и транспонируем матрицу \(B\):

\(2A=\begin{pmatrix}2&8\\-6&4\end{pmatrix},\qquad B^T=\begin{pmatrix}5&-2\\1&0\end{pmatrix}.\)

Вычтем соответствующие элементы:

\(C=2A-B^T=\begin{pmatrix}2-5&8-(-2)\\-6-1&4-0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-3&10\\-7&4\end{pmatrix}.\)

Ответ: \(C=\begin{pmatrix}-3&10\\-7&4\end{pmatrix}\).