Задание 2. Найдите НОД трёх чисел: а) НОД(12, 18, 24); б) НОД(30, 45, 60); в) НОД(16, 24, 40); г) НОД(36, 54, 72).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие для всех трёх чисел множители с наименьшими показателями.

1. а) 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Общие множители: 2 · 3. НОД = 6.
2. б) 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители: 3 · 5. НОД = 15.
3. в) 16 = 2⁴, 24 = 2³ · 3, 40 = 2³ · 5. Общий множитель: 2³. НОД = 8.
4. г) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³, 72 = 2³ · 3². Общие множители: 2 · 3². НОД = 18.

Ответ: а) 6; б) 15; в) 8; г) 18.