Задание 3. Найдите НОД чисел: а) НОД(48, 60, 84); б) НОД(105, 140, 175); в) НОД(210, 315, 420).

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5, 84 = 2² · 3 · 7. НОД = 2² · 3 = 12.
2. б) 105 = 3 · 5 · 7, 140 = 2² · 5 · 7, 175 = 5² · 7. НОД = 5 · 7 = 35.
3. в) 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 315 = 3² · 5 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7. НОД = 3 · 5 · 7 = 105.

Ответ: а) 12; б) 35; в) 105.