Задание 5. Найдите НОД чисел: а) НОД(196, 280); б) НОД(252, 378); в) НОД(264, 396); г) НОД(315, 420).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 196 = 2² · 7², 280 = 2³ · 5 · 7. НОД = 2² · 7 = 28.
2. б) 252 = 2² · 3² · 7, 378 = 2 · 3³ · 7. НОД = 2 · 3² · 7 = 126.
3. в) 264 = 2³ · 3 · 11, 396 = 2² · 3² · 11. НОД = 2² · 3 · 11 = 132.
4. г) 315 = 3² · 5 · 7, 420 = 2² · 3 · 5 · 7. НОД = 3 · 5 · 7 = 105.

Ответ: а) 28; б) 126; в) 132; г) 105.