Задание 4. Найдите НОД чисел: а) НОД(84, 126); б) НОД(96, 144); в) НОД(108, 162); г) НОД(135, 225).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 84 = 2² · 3 · 7, 126 = 2 · 3² · 7. НОД = 2 · 3 · 7 = 42.
2. б) 96 = 2⁵ · 3, 144 = 2⁴ · 3². НОД = 2⁴ · 3 = 48.
3. в) 108 = 2² · 3³, 162 = 2 · 3⁴. НОД = 2 · 3³ = 54.
4. г) 135 = 3³ · 5, 225 = 3² · 5². НОД = 3² · 5 = 45.

Ответ: а) 42; б) 48; в) 54; г) 45.