Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 15) CH = 3, засечками отмечено, что CH = HD; BH — биссектриса угла ABC.

По засечкам CH = HD = 3, поэтому CD = 6. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит, AB = 6. Кроме того, AB параллельна CD, а точки C, H, D лежат на одной прямой. Поэтому угол ABH равен углу BHC. Так как BH — биссектриса угла ABC, угол ABH равен углу HBC. Следовательно, углы BHC и HBC равны, а в треугольнике BHC противоположные им стороны равны: BC = CH = 3.

Периметр: P = 2 · (6 + 3) = 18.

Ответ: 18.