Задание 2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 см и 13 см, а большая боковая сторона равна 10 см.

Разность оснований равна горизонтальной проекции большей боковой стороны: 13 − 7 = 6 см. Вместе с высотой трапеции и этой проекцией получается прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 10 см.

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\) см.

Площадь трапеции: \(S=\frac{7+13}{2}\cdot 8=80\) см².

Ответ: 80 см².