Задание 4. В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и K соответственно так, что прямая MK параллельна стороне AC. Найдите длину отрезка MK, если AC = 20 см, BM = 6 см, а AM = 9 см.

Так как M лежит на AB, то \(AB=AM+BM=9+6=15\) см.

Из параллельности MK и AC следует подобие треугольников BMK и BAC. Поэтому \(\frac{MK}{AC}=\frac{BM}{BA}\).

\(MK=20\cdot\frac{6}{15}=8\) см.

Ответ: 8 см.