Задание 4. Найдите значение выражения: 1) √(a²+8ab+16b²) при a=3/7, b=−2/7; 2) √(a²+12ab+36b²) при a=−7/5, b=−3/5; 3) √(a²+10ab+25b²) при a=−13/5, b=4/13; 4) √(a²+8ab+16b²) при a=3/2, b=−1/3; 5) √(9a²+6ab+b²) при a=5/3, b=−1/11; 6) √(16a²+8ab+b²) при a=−3/5, b=5/11; 7) √(25a²+10ab+b²) при a=4/9, b=−3/7; 8) √(36a²+12ab+b²) при a=−5/8, b=−8/5; 9) √(a²−6ab+9b²) при a=3/5, b=−6; 10) √(a²−12ab+36b²) при a=8, b=−3; 11) √(a²+16ab+64b²) при a=4, b=−3; 12) √(a²−10ab+25b²) при a=−7, b=−2; 13) √(a²+10ab+25b²) при a=−8, b=−2; 14) √(a²+6ab+9b²) при a=5, b=−4; 15) √(a²+12ab+36b²) при a=7, b=−3; 16) √(a²+4ab+4b²) при a=−2, b=−3.

Используем \(\sqrt{(a+kb)^2}=|a+kb|\) и \(\sqrt{(a-kb)^2}=|a-kb|\).

1. \(|a+4b|=|3/7-8/7|=5/7\).
2. \(|a+6b|=|-7/5-18/5|=5\).
3. \(|a+5b|=|-13/5+20/13|=69/65\).
4. \(|a+4b|=1/6\).
5. \(|3a+b|=54/11\).
6. \(|4a+b|=107/55\).
7. \(|5a+b|=113/63\).
8. \(|6a+b|=107/20\).
9. \(|a-3b|=|3/5+18|=93/5\).
10. \(|a-6b|=|8+18|=26\).
11. \(|a+8b|=|4-24|=20\).
12. \(|a-5b|=|-7+10|=3\).
13. \(|a+5b|=|-8-10|=18\).
14. \(|a+3b|=|5-12|=7\).
15. \(|a+6b|=|7-18|=11\).
16. \(|a+2b|=|-2-6|=8\).

Ответ: 1) \(5/7\); 2) 5; 3) \(69/65\); 4) \(1/6\); 5) \(54/11\); 6) \(107/55\); 7) \(113/63\); 8) \(107/20\); 9) \(93/5\); 10) 26; 11) 20; 12) 3; 13) 18; 14) 7; 15) 11; 16) 8.