Ответ:

Расположим четыре луча так, чтобы направления соседних лучей по кругу составляли 30°, 40°, 60° и 230° (последний промежуток замыкает полный круг). Тогда острыми будут четыре угла: 30°, 40°, 60° и 70°.

30°40°60°230°

Из шести углов между парами лучей четыре острые: 30°, 40°, 60° и 70°. Остальные равны 100° и 140°.