Задание 3. Биссектриса одного из смежных углов образует со стороной другого угол 123°. Найдите больший из этих смежных углов.

Пусть угол, биссектриса которого проведена, равен \(x\). Смежный с ним угол равен \(180°-x\). Угол между биссектрисой первого угла и стороной второго равен \(180°-\frac{x}{2}\).

Составим уравнение: \(180°-\frac{x}{2}=123°\). Тогда \(\frac{x}{2}=57°\), откуда \(x=114°\). Второй угол равен \(180°-114°=66°\).

Ответ: больший угол равен 114°.