Задание 2. Решите уравнение: 2) $x^3+8x^2=x+8$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Решите уравнение: 2) $x^3+8x^2=x+8$;$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:

$x^3+8x^2-x-8=0$,

$x^2(x+8)-(x+8)=0$.

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

$(x+8)(x^2-1)=0$,

$(x+8)(x-1)(x+1)=0$.

Ответ: $x=-8,\;x=1,\;x=-1$.

Задание 2. Решите уравнение: 2) \(x^3+8x^2=x+8\);