Задание 2. Решите уравнение: 7) $\frac{1}{x^2}+\frac{6}{x}-40=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Решите уравнение: 7) $\frac{1}{x^2}+\frac{6}{x}-40=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne 0$. Умножим уравнение на $x^2$:

$1+6x-40x^2=0$, или $40x^2-6x-1=0$.

Разложим на множители:

$(10x+1)(4x-1)=0$.

Отсюда $x=-\frac{1}{10}$ или $x=\frac14$; оба значения допустимы.

Ответ: $x=-\frac{1}{10},\;x=\frac14$.

Задание 2. Решите уравнение: 7) \(\frac{1}{x^2}+\frac{6}{x}-40=0\);