Задание 2. Решите уравнение: 3) $x^2-2x+\sqrt{7-x}=\sqrt{7-x}+48$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Решите уравнение: 3) $x^2-2x+\sqrt{7-x}=\sqrt{7-x}+48$;$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $7-x\ge 0$, то есть $x\le 7$.

Вычтем $\sqrt{7-x}$ из обеих частей:

$x^2-2x=48$.

Перенесём 48 в левую часть и разложим квадратный трёхчлен:

$x^2-2x-48=0$,

$(x-8)(x+6)=0$.

Получаем $x=8$ или $x=-6$. Условию $x\le 7$ удовлетворяет только $-6$.

Ответ: $x=-6$.

Задание 2. Решите уравнение: 3) \(x^2-2x+\sqrt{7-x}=\sqrt{7-x}+48\);