Задание 2. Решите уравнение: \(\sqrt{40-x^2}=3x\).

Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x\geq 0\). Возводим обе части в квадрат:

\(40-x^2=9x^2\), откуда \(10x^2=40\) и \(x^2=4\).

Получаем кандидаты \(x=2\) и \(x=-2\), но условию \(x\geq 0\) соответствует только \(x=2\).

Проверка: \(\sqrt{40-2^2}=6=3\cdot2\).

Ответ: \(x=2\).