Задание № 2. Сократите дроби: а) \(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}\); б) \(\frac{6x}{2x^2-6x}\); в) \(\frac{x^2-16}{x-4}\).

а) Сокращаем числовой коэффициент и одинаковые степени переменных: \(\frac{14x^2b^4}{21x^6b^3}=\frac{2b}{3x^4}\). Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(b\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим: \(\frac{6x}{2x^2-6x}=\frac{6x}{2x(x-3)}=\frac{3}{x-3}\). Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne3\).

в) Разложим числитель как разность квадратов: \(\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4\), где \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{2b}{3x^4}\); б) \(\frac{3}{x-3}\); в) \(x+4\).