Задание № 5. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}:\frac{4b^5}{6a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 5. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}:\frac{4b^5}{6a^6}$; б)…$ Фото задания

Задание № 5. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{a^2}{12b^5}:\frac{4b^5}{6a^6}$; б) $\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)$; в) $\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}$.

Accepted Answer

а) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{a^2}{12b^5}\cdot\frac{6a^6}{4b^5}=\frac{a^8}{8b^{10}}$. Здесь $a\ne0$, $b\ne0$.

б) $\frac{21x^3}{y^2}\cdot\frac{1}{14x^2y}=\frac{3x}{2y^3}$, где $y\ne0$.

в) Преобразуем выражение в скобках: $a+\frac{2+a^2}{1-a}=\frac{a(1-a)+2+a^2}{1-a}=\frac{a+2}{1-a}$. Также $1-2a+a^2=(1-a)^2$. Тогда $\frac{a+2}{1-a}\cdot\frac{(1-a)^2}{a+2}=1-a$, где $a\ne1$, $a\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{a^8}{8b^{10}}$; б) $\frac{3x}{2y^3}$; в) $1-a$.

Задание № 5. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{a^2}{12b^5}:\frac{4b^5}{6a^6}\); б) \(\frac{21x^3}{y^2}:(14x^2y)\); в) \(\left(a+\frac{2+a^2}{1-a}\right)\cdot\frac{1-2a+a^2}{a+2}\).

Ответ: