Задание 2. У Вани есть деревянный брусок размером 15×15×10. Вся его поверхность окрашена в красный цвет. Ваня распилил брусок на кубики 1×1×1. У скольких из них ровно две грани красного цвета?

Кубик имеет ровно две окрашенные грани, если он лежит на ребре бруска, но не в углу. У бруска 4 ребра длиной 15 и 8 рёбер длиной 10.

На каждом ребре длиной 15 подходят 15 − 2 = 13 кубиков, а на каждом ребре длиной 10 — 10 − 2 = 8 кубиков. Угловые кубики исключаем, поскольку у них окрашены три грани.

Всего: 4 · 13 + 8 · 8 = 52 + 64 = 116.

Ответ: 116 кубиков.