Задание №2. Углы \(\alpha\) и \(\beta\) — углы из II четверти. Известно, что \( g\alpha=-\frac43\); \( g\beta=-\frac{21}{20}\). а) Определите \(\sin\alpha\). б) Определите \(\cos\alpha\). в) Определите \(\sin\beta\). г) Определите \(\cos\beta\). д) Вычислите \(\sin(\alpha+\beta)\).

1. Для \(\alpha\): отношение катетов соответствует треугольнику со сторонами \(3,4,5\). Во II четверти синус положителен, косинус отрицателен: \(\sin\alpha=\frac45\), \(\cos\alpha=-\frac35\).
2. Для \(\beta\): треугольник со сторонами \(20,21,29\), поскольку \(20^2+21^2=29^2\). Знаки во II четверти дают \(\sin\beta=\frac{21}{29}\), \(\cos\beta=-\frac{20}{29}\).
3. По формуле синуса суммы: \[\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta=\frac45\cdot\left(-\frac{20}{29}\right)-\frac35\cdot\frac{21}{29}=-\frac{143}{145}.\]

Ответ: а) \(\frac45\); б) \(-\frac35\); в) \(\frac{21}{29}\); г) \(-\frac{20}{29}\); д) \(-\frac{143}{145}\).