Задание №3. Студент нашёл время для дополнительно оплачиваемой работы и решил за полгода заработать деньги на нужное ему устройство, стоимость которого 1658384 сум. За первый месяц студент заработал 100000 сум. За каждый следующий месяц студент увеличивал заработанные за месяц деньги на одно и то же количество процентов по сравнению с прошедшим месяцем. В третьем месяце студент заработал 196000 сум. При этом студент запланировал отдать остаток денег родителям, если заработанное будет больше, чем требуется на покупку, или занять денег у родителей, если денег не хватит. а) На сколько процентов увеличивались заработанные деньги за месяц? б) Сколько денег студент заработает за полгода? в) Что студенту придётся сделать: дать денег родителям или попросить денег у них? г) Назовите сумму, которая перейдёт от родителей к сыну или от сына к родителям.

Заработок по месяцам образует геометрическую прогрессию: каждый месяц сумма умножается на один и тот же коэффициент \(q\).

1. За первый месяц заработано 100000 сум, за третий — 196000 сум. Поэтому \(100000q^2=196000\), откуда \(q^2=1.96\) и \(q=1.4\). Рост составляет \((1.4-1)\cdot100\%=40\%\).
2. За шесть месяцев заработок составит \(100000+140000+196000+274400+384160+537824=1632384\) сум.
3. До стоимости устройства не хватает: \(1658384-1632384=26000\) сум.

Ответ: а) 40%; б) 1632384 сум; в) попросить у родителей; г) 26000 сум перейдут от родителей к сыну.