Задание №2. Углы α и β — углы IV четверти. Известно, что tg α = −4/3; tg β = −24/7. а) Определите sin α. б) Определите cos α. в) Определите sin β. г) Определите cos β. д) Вычислите sin(α+β).

1. Для угла IV четверти косинус положителен, а синус отрицателен. Из \( g\alpha=-\frac{4}{3}\) получаем треугольник со сторонами 3, 4, 5: \(\sin\alpha=-\frac{4}{5}\), \(\cos\alpha=\frac{3}{5}\).
2. Из \( g\beta=-\frac{24}{7}\) получаем треугольник со сторонами 7, 24, 25: \(\sin\beta=-\frac{24}{25}\), \(\cos\beta=\frac{7}{25}\).
3. По формуле синуса суммы:
   \[\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\]
   \[=-\frac45\cdot\frac7{25}+\frac35\cdot\left(-\frac{24}{25}\right)=-\frac{100}{125}=-\frac45.\]

Ответ: а) \(-\frac45\); б) \(\frac35\); в) \(-\frac{24}{25}\); г) \(\frac7{25}\); д) \(-\frac45\).