Задание 2. Укажите все правильные варианты ответа. 2.1. Какие из указанных чисел являются общими делителями чисел 48 и 54? Варианты: 1) 3; 2) 6; 3) 12; 4) 16. 2.2. Для каких из указанных пар чисел наибольший общий делитель равен 1? Варианты: 1) 43 и 67; 2) 231 и 132; 3) 239 и 240; 4) 359 и 361.

2.1. \(48\) и \(54\) делятся на 3 и на 6. Число 12 не делит 54, а 16 не делит 54. Верные варианты: 1 и 2.

2.2. Для пары 1 общий делитель равен 1: числа 43 и 67 не имеют общего простого делителя. Для пары 2: \(231=3\cdot7\cdot11\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), поэтому НОД равен 33. Числа 239 и 240 соседние, значит, их НОД равен 1. Наконец, \(361=19^2\), а 359 не делится на 19, поэтому НОД пары 4 также равен 1.

Ответ: 2.1 — варианты 1 и 2; 2.2 — варианты 1, 3 и 4.