Занятие 11. Задачи на делители. Контрольные вопросы и задания. 2. Пусть p — некоторое натуральное число. Запишите, чему равен наибольший общий делитель чисел p и 14p.

Число \(p\) делит само себя и число \(14p\), поскольку \(14p=14\cdot p\). При этом любой общий делитель чисел \(p\) и \(14p\) должен делить \(p\), поэтому наибольший общий делитель равен \(p\).

Ответ: \(\text{НОД}(p,14p)=p\).