Задание 2. В треугольнике ABC BC = 6√2, ∠A = 30°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\).

\(AB=6\sqrt{2}\cdot\frac{\sin45°}{\sin30°}=6\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=12\).

Ответ: 12.