Задание 4. Найдите площадь треугольника со сторонами, равными 4 см, 12 см и 15 см.

По формуле Герона полупериметр равен \(p=\frac{4+12+15}{2}=\frac{31}{2}\) см.

Тогда \(S=\sqrt{p(p-4)(p-12)(p-15)}=\sqrt{\frac{31}{2}\cdot\frac{23}{2}\cdot\frac{7}{2}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{4991}}{4}\) см².

Приближённо это \(17.66\) см².

Ответ: \(\frac{\sqrt{4991}}{4}\) см² (примерно 17.66 см²).