Задание №2. В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M, на продолжении отмечена точка D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 8, AC = 12, BC = 17.

Поскольку AM — медиана, M — середина BC. По условию M — также середина AD. Значит, диагонали четырёхугольника ABDC взаимно делятся пополам, поэтому ABDC — параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны равны: BD = AC = 12, DC = AB = 8.

P_ABDC = AB + BD + DC + CA = 8 + 12 + 8 + 12 = 40.

Ответ: 40.