Задание 2. Вычислите: а) 2,5√16 + 1/4√144; б) √5 · (√20 + √5); в) √(6² · 3⁴ · 2²); г) (1/2)⁻⁴ · 2⁻⁵ : 4⁻².

1. а) Вычислим корни и выполним действия: \(2.5\sqrt{16}+\frac{1}{4}\sqrt{144}=2.5\cdot4+\frac{1}{4}\cdot12=10+3=13\).

2. б) Раскроем скобки умножением: \(\sqrt{5}(\sqrt{20}+\sqrt{5})=\sqrt{100}+5=10+5=15\).

3. в) Используем \(\sqrt{a^2}=|a|\); основания здесь положительны: \(\sqrt{6^2\cdot3^4\cdot2^2}=6\cdot9\cdot2=108\).

4. г) Применим правило отрицательной степени и выполним деление: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\cdot2^{-5}:4^{-2}=16\cdot\frac{1}{32}:\frac{1}{16}=\frac{1}{2}\cdot16=8\).

Ответ: а) 13; б) 15; в) 108; г) 8.