Задание 2. Вычислите: а) 4√49 + 1/6√324; б) √12 · (√3 − √12); в) √(2² · 5⁴ · 3⁶); г) 3⁻³ · 9² : 3⁻².

1. а) Извлекаем корни: \(4\sqrt{49}+\frac{1}{6}\sqrt{324=4\cdot7+\frac{1}{6}\cdot18=28+3=31\).

2. б) \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), поэтому \(\sqrt{12}(\sqrt{3}-\sqrt{12})=2\sqrt{3}(\sqrt{3}-2\sqrt{3})=2\sqrt{3}(-\sqrt{3})=-6\).

3. в) \(\sqrt{2^2\cdot5^4\cdot3^6}=2\cdot5^2\cdot3^3=2\cdot25\cdot27=1350\).

4. г) Представляем \(9^2=3^4\) и применяем правила степеней: \(3^{-3}\cdot3^4:3^{-2}=3^{-3+4-(-2)}=3^3=27\).

Ответ: а) 31; б) −6; в) 1350; г) 27.