Задание 2. Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения: a) x² - 8x + 15 = 0; б) 4x² - 40x + 25 = 0; в) x² - x + 7 = 0.

Для решения этого задания, нам нужно вычислить дискриминант для каждого уравнения и определить количество корней. а) $$x^2 - 8x + 15 = 0$$ Дискриминант $$D = b^2 - 4ac$$. Здесь a=1, b=-8, c=15. $$D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4$$ Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня. б) $$4x^2 - 40x + 25 = 0$$ Здесь a=4, b=-40, c=25. $$D = (-40)^2 - 4 * 4 * 25 = 1600 - 400 = 1200$$ Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня. в) $$x^2 - x + 7 = 0$$ Здесь a=1, b=-1, c=7. $$D = (-1)^2 - 4 * 1 * 7 = 1 - 28 = -27$$ Так как D < 0, уравнение не имеет корней. Ответ: а) 2 корня б) 2 корня в) нет корней