Задание 4. Решите квадратные уравнения: a) 3x² = 2x - 5; б) 3x - 3x² = -26x - 10.

а) $$3x^2 = 2x - 5$$ Приведем к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$: $$3x^2 - 2x + 5 = 0$$ Дискриминант $$D = (-2)^2 - 4 * 3 * 5 = 4 - 60 = -56$$ Так как D < 0, корней нет. б) $$3x - 3x^2 = -26x - 10$$ Приведем к виду $$ax^2 + bx + c = 0$$: $$3x^2 - 29x - 10 = 0$$ Дискриминант $$D = (-29)^2 - 4 * 3 * (-10) = 841 + 120 = 961$$ Корни: $$x_{1,2} = \frac{29 \pm \sqrt{961}}{2*3} = \frac{29 \pm 31}{6}$$ $$x_1 = \frac{29 + 31}{6} = \frac{60}{6} = 10$$, $$x_2 = \frac{29 - 31}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$ Ответ: а) нет корней б) x = 10, x = -1/3